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第一节 计数资料常用指标
一、 率的抽样误差和标准误
关于抽样误差的看法已在第一章中作了先容 ，在抽样研究中 ，获得的样本率与总体率或各样本率之间一定也保存着“率”的抽样误差。均数抽样误差爆发的缘故原由与之相同。体现率（比）抽样误差巨细的统计指标叫率的标准误。如某医生视察了某乡某种疾病的患病率为15%（即视察1 000人有150人患这种疾�。� ，但在抽样历程中一定会有抽样误差。被视察的这个乡是一个整体 ，若是再次重复视察1 000人 ，其患病率纷歧定是15% ，可能高一点 ，也可能低一点。这种差别是由于抽样所造成的。率的标准误凭证公式盘算：
式中αp为率的标准误 ，π为总体率 ，n为样本的含量。
由于π为总体率 ，现实事情中一样平常不知道它的数值 ，故常用样本率p来取代 ，从而盘算出率的标准误的预计值（Sp） ，盘算公式为：
式中Sp为率的标准误预计值 ； p为样本率 ；n为样本的含量
示例341某医生用一种新药治疗烧伤康复期血虚 ，100例病人有75例血液血红卵白增添至10g/L以上 ，求血红卵白增添率的标准误。
【解题办法】
1盘算血红卵白增添率：75÷100=075 ，或750%。
2将数值代入公式342 ，盘算血红卵白增添率的标准误：
3剖析：血红卵白增添率为750% ，其标准误为185%。由此可见 ，率的标准误反应率的抽样误差巨细 ，是权衡样本率的稳固性和可靠性的指标。率的标准误越小 ，体现率的抽样误差越小 ，用以预计总体率的可靠性越大。反之 ，率的标准误也越大 ，则由样本预计总体率的可靠性就越小。
4意义：有了率的标准误 ，可以用其来确定总体率的可信区间 ；还可用于样本率与总体率及两个样本率之间差别的显著性磨练。
二、总体率的可信区间
由于样本率与总体率之间保存误差 ，以是我们只能凭证样本率来推算总体率的可能性。当总体率π不太靠近0或1时 ，且每次抽样的样本视察数n又不是太小时 ，样本率的漫衍也属正态漫衍。因此可以凭证率的标准误 ，模拟预计均数可信区间要领预计总体率所在的规模 ，这个规模即为总体率的可信区间。
总体率的可信区间公式为：
式中p为标准率 ，Sp为率的标准误 ，U为常量。
总体率区间的表达参数与公式：①求95%可信区间的参数接纳196 ； ②求99%可信区间的参数接纳258。
即：总体率95%可信区间为：
总体率99%可信区间为：
示例342某医院用新疗法治疗大面积烧伤病人243例 ，治愈236例 ，殒命7例 ，病死率为288%。求其总体病死率95%和99%的可信区间。
【解题办法】
1凭证例中提供的资料已知：病死率P=288% ，（1-P）=9712% ，n=243。
2将以上数据代入公式（342） ，求病死率的标准误：
3凭证公式（344）、（345） ，求出95%、99%的可信区间：
（1）总体率95%的可信区间规模为：P±196SP ，即288%±196×（107）=288%±210%。说明总体病死率有95%的可能性在078%～498%之间。
（2）总体率99%的可信区间规模为：P±258SP ，即288%±258×（107）=288%±276%。说明总体病死率有99%的可能性在012%～564%。
4剖析：由于抽样误差的保存 ，当发明两个率或两个以上的率之间保存差别时 ，应思量到差别是真正保存的 ，照旧由于抽样误差造成的 ，故应举行显著性磨练。